若x+y=1,x>0,y>0则x^2+y^2的取值范围

x^2+y^2
=x^2+(1-x)^2
=2(x-1/2)^2+1/2
因为x>0,y>0
所以y=1-x>0
即x<1
所以x的取值范围(0,1)
根据图像得出值域为(1/2,1)

我告诉你就是2
X*2+Y*2=（X+Y）*2
又X+Y=1
中上！你看看吧

1>x>0,
x^2+y^2=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-0.5)^2+0.5,
|x-0.5|<0.5,
0<x^2+y^2=2(x-0.5)^2+0.5<2*0.5^2+0.5=1
2(x-0.5)^2+0.5>=0.5